Cp, Cpk, Pp och Ppk förklarade

Vad processduglighet mäter

Processduglighet jämför hur mycket en process varierar med hur mycket variation specifikationen tillåter. För en karakteristik med en undre toleransgräns (LSL) och en övre toleransgräns (USL) är den tillåtna spridningen USL − LSL. En duglig process ryms bekvämt inom den.

Cp och Cpk

Cp = (USL − LSL) / (6σ) beskriver processens potential: det bortser från var processen är centrerad. Cpk = min((USL − μ) / 3σ, (μ − LSL) / 3σ) tar hänsyn till medelvärdet μ och motsvarar avståndet till närmaste gräns mätt i enheter av 3σ. Cpk är aldrig större än Cp, och de är lika bara när processen är perfekt centrerad. För ensidiga toleranser används endast den relevanta sidan.

I Cp och Cpk är σ en kortsiktig skattning inom delgrupper. För enskilda mätvärden skattas den vanligen från den genomsnittliga glidande variationsvidden delad med 1,128.

Ett räkneexempel

En diameter är specificerad som 10,00 ± 0,06 mm, alltså LSL = 9,94 och USL = 10,06. Processen har ett medelvärde på 10,02 mm och en kortsiktig standardavvikelse på 0,01 mm.

Cp = 0,12 / 0,06 = 2,00. Cpk = min((10,06 − 10,02) / 0,03, (10,02 − 9,94) / 0,03) = min(1,33, 2,67) = 1,33. Processen har gott om potential, men eftersom den ligger förskjuten mot den övre gränsen är dugligheten betydligt lägre.

Pp och Ppk

Pp och Ppk använder samma formler men med den totala standardavvikelsen för alla data, så de inkluderar drift och förskjutningar mellan delgrupper. De beskriver den prestanda som faktiskt levererats under perioden snarare än den kortsiktiga potentialen.

Varför glappet spelar roll

Ett Cpk som är högt medan Ppk är betydligt lägre betyder att processen är duglig på kort sikt men att dess medelvärde rör sig. Verktygsslitage och värmeförändring är vanliga orsaker. Därför är driftdetektering och koppling till verktyg lika viktigt som själva indexvärdena.

Qynetic beräknar indexen med deterministisk, automatiskt testad kod. De tas inte fram av en språkmodell; AI används för att resonera om resultaten.

Indexens begränsningar

Indexen förutsätter en stabil process och, i sin enklaste form, ungefärligt normalfördelade data. Kontrollera stabiliteten med ett styrdiagram innan du litar på ett duglighetstal, och använd tillräckligt med data: små stickprov ger osäkra skattningar.